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パスエフェクト機能

コッホ曲線

パスエフェクト機能の基本については・・・

どんなエフェクト?

このパスエフェクトは、フラクタル図形を作ります。
エフェクトの名前の「コッホ曲線」とは、そのフラクタル図形の一つです。

フラクタル図形とは・・・
『フラクタルの具体的な例としては海岸線の形などが挙げられる。海岸線は微視的にみると複雑に入り組んだ形状をしているが、これを拡大するとさらに細かい形状が見えてくるようになり、結果として拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状をしている。』

Wikipediaのフラクタルのページより引用)
例として、海岸線の他に、枝分かれした樹木の形や血管などもフラクタルなのだそうです。


コッホ曲線とは・・・
『線分を 3等分し、分割した2点を頂点とする正三角形の作図を無限に繰り返すことによって得られる図形である。』

Wikipediaのコッホ曲線のページより引用)

これ↓がコッホ曲線です。

適用してみます

こんな図形を描きました。

描いた図形を選択して、[パスエフェクトエディタ]より[コッホ曲線]を選択し、[追加]します。

すると下記のように子供が2つできました。
下記のような緑の線は、[現在のエフェクト]欄の[基準セグメント]と、[生成パス]のをそれぞれクリックしたときに表示されます。

  • 基準セグメント]は、元のオブジェクトのバウンディングボックスの上下中央に作られます。
  • 生成パス]は、元のオブジェクトのバウンディングボックスの下辺に、下辺の3分の1の幅で、左右に1つずつ作られます。

編集のしかた

[生成数]を増やすと・・・

生成数]を『2』にしてみます。

すると先ほど生成された2つの図形を基準に、さらに子供ができました。

生成数]の値を増やした分だけ、これがどんどん繰り返されます。

生成数を増やすと子供が表示されなくなったら

一番下の行の[最大複雑度]の数値を上げます。)

[基準セグメント]を動かすと・・・

基準セグメント]のをクリックして、

表示された緑のラインのノードを2つとも選択して、上辺にドラッグしてみます。
すると、それに合わせて子供や孫の配置も変わりました。

元のオブジェクトに対する[基準セグメント]の配置関係と、子供の図形に対する[生成パス]の配置関係は常に同じになるのです。

なので、[基準セグメント]を下辺にドラッグすると下記のようになります。

[生成パス]を動かすと・・・

では、[生成パス]の長さを変えてみます。
生成パス]のをクリックして、

下記のように、生成パスのうち、右側の生成パスの長さを変えると、子供の図形のうち、右側に位置するものが全て大きくなりました。

回転すると・・・

[生成パス]の数を増やすと・・・

(パスを貼り付け)を使って[生成パス]を3つにしてみます。
生成パス]が増えると、一度に生成される子供の数も増えます。

  1. はじめに(ペンツール)で、3つのパスを描きます。(2.の図のピンクの線です)
  2. 描いたパスを3つとも選んでから、メニューバーの[パス]メニューよりを選択して複合パスにします。
  3. この複合パスを選択し、コマンドバーより(または[Ctrl]+C)を押してクリップボードにコピーしてから、
    オブジェクトを選択し、[現在のエフェクト]欄より[生成パス]の(パスを貼り付け)をクリックします。
    これで、[生成パス]がピンクの複合パスのコピーに置き換わりました。
  4. ただし、コピーした場所ではなく、常にページ領域の左上に貼り付けられてしまうため、配置したい位置に手動で移動する必要があります。
    オブジェクトを選択して、[生成パス]の(キャンバス上で編集)をクリックして・・・

    表示された[生成パス]の全てのノード(この場合は6個)を選択して、正しい位置に移動します。
  5. 1.でピンクのパスを描いた位置に移動しました。
    パスを一つ増やした位置に、子供のオブジェクトも一つ増えました。
4つのアイコンについて詳しくは・・・

[現在のエフェクト]欄の4つのアイコンの機能は、他のパスエフェクトと同様です。[エンベロープ変形]のページを参考にしてください。

元のパスを編集するには

(ノードツール)でパスを選択すると、エフェクトを適用している状態で、元のパスを編集することができます。

コッホ曲線の作りかた


inkscapeのマニュアルサイト[Inkscape: Guide to a Vector Drawing Program]の[VonKoch ]のページで紹介されていたコッホ曲線の作りかたを参考に、下記のページにまとめました。

シェルピンスキーの三角形の作りかた


フラクタル図形として有名なものだそうです。
この作りかたは自己流ですが、下記のページにまとめてみました。

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